数学アルゴリズム演習ノート

中学校や高校、大学初級レベルの数学や各種アルゴリズムに関するプログラムをまとめる演習ノートです。

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微分方程式の数値計算

状態の変化を数式で表現した微分方程式。その微分方程式をコンピュータ(プログラム)による数値計算で解いてみます。

微分方程式の数値計算(オイラー法)

微分方程式の数値計算(ルンゲ・クッタ法)

ニュートン法で平方根を求める

整数

整数の性質を調べながら、「特別な数」を計算してみます。特に約数を持たない「素数」に注目してみましょう。

素因数分解

エラトステネスのふるいで素数を求める

最大公約数を求める

ユークリッドの互除法で最大公約数を求める

最小公倍数を求める

幾何

直線(ベクトル)の角度を求める

点集合の凸包

行列の積を求める

平面の方程式

平面と直線の交点

アルゴリズム

並べ替えを行ったり図形の特徴を「認識」させるには、どんなプログラムを書けばよいのか。

すべてが記号と数式と表現されるコンピュータに「考え方」「手続き」を指示する具体的なコードを考えてみましょう。

スタックの操作と逆ポーランド記法による数式処理

線形合同法による擬似乱数とモンテカルロ法

領域の境界線(縁取り)

領域の塗りつぶしアルゴリズム

バブルソートによるソーティング

直接選択法ソートによるソーティング

連結リスト

ハイスピード動画で自然観察